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Identifying el número de términos AR o MA en un modelo ARIMA FAS y FAP parcelas: Después de una serie de tiempo se ha stationarized por diferenciación, el siguiente paso en el montaje de un modelo ARIMA es determinar si se necesitan términos AR o MA para corregir cualquier autocorrelación que permanece en la serie diferenciada. Por supuesto, al igual que con el software Statgraphics, usted podría intentar algunas combinaciones diferentes de los Términos y ver lo que funciona mejor. Pero hay una manera más sistemática para hacer esto. Al observar la función de autocorrelación (ACF) y las parcelas de autocorrelación parcial (FAP) de la serie diferenciada, se puede identificar tentativamente el número de términos AR y / o MA que se necesitan. Que ya está familiarizado con la trama ACF: es simplemente un gráfico de barras de los coeficientes de correlación entre una serie de tiempo, estando muy por sí misma. La trama FAP es una gráfica de los coeficientes de correlación parcial entre la serie y se queda de por sí. En general, la correlación entre dos variables quotpartialquot es la cantidad de correlación entre ellos que no se explica por sus correlaciones mutuas con un conjunto determinado de otras variables. Por ejemplo, si estamos retrocediendo una variable Y en otra variables X1, X2, y X3, la correlación parcial entre Y y X3 es la cantidad de correlación entre Y y X3 que no se explica por sus correlaciones comunes con X1 y X2. Esta correlación parcial se puede calcular como la raíz cuadrada de la reducción de la varianza que se logra mediante la adición de X3 a la regresión de Y sobre X1 y X2. Un auto correlación parcial es la cantidad de correlación entre una variable y un retraso de por sí que no se explica por las correlaciones en todo - lags de orden inferior. La autocorrelación de una serie de tiempo Y en el retardo 1 es el coeficiente de correlación entre Y e Y t t - 1. que es de suponer también la correlación entre Y t -1 y -2 Y t. Pero si Yt se correlaciona con Y t-1. e Y t -1 igualmente correlacionada con Y t -2. entonces nosotros también debemos esperar encontrar correlación entre Y e Y t t-2. De hecho, la cantidad de correlación que debemos esperar en el retardo 2 es precisamente el cuadrado de la correlación de retardo-1. Por lo tanto, la correlación en el retardo 1 quotpropagatesquot se retrase 2 y es de suponer que de orden superior se retrasa. Por tanto, la correlación parcial en el retardo 2 es la diferencia entre la correlación real en el retardo 2 y la correlación esperada debido a la propagación de correlación en el retardo 1. Aquí está la función de autocorrelación (ACF) de la serie UNIDADES, antes de realizar cualquier diferenciación: las autocorrelaciones son importantes para un gran número de retardos - pero tal vez las autocorrelaciones en los retardos 2 y anteriormente son meramente debido a la propagación de la autocorrelación en el retraso 1. Esto se confirma por la trama FAP: tenga en cuenta que la trama FAP tiene una significativa pico solamente en el retardo 1, lo que significa que todas las autocorrelaciones de orden superior se explican de manera efectiva por la autocorrelación de retardo-1. Las autocorrelaciones parciales en todos los desfases pueden calcularse mediante el ajuste de una sucesión de modelos autorregresivos con los números de retardos cada vez mayor. En particular, la autocorrelación parcial en el retardo k es igual al coeficiente de AR estimada (k) en un modelo autorregresivo con términos k - es decir. un modelo de regresión múltiple en la que Y es retrocedido en GAL (Y, 1), LAG (Y, 2), etc., hasta LAG (Y, K). Por lo tanto, por la simple inspección de la FAP que se puede determinar el número de términos AR es necesario utilizar para explicar el patrón de autocorrelación en una serie de tiempo: si la correlación parcial es significativo en el retardo k y no significativos en cualquier orden superior se retrasa - es decir. si el FAP quotcuts offquot en el retardo k --¡entonces esto sugiere que usted debe tratar de ajustar un modelo autorregresivo de orden k El FAP de la serie UNIDADES ofrece un ejemplo extremo del fenómeno de corte: tiene un pico muy grande en el retardo 1 y no hay otros picos significativos, indicando que, en ausencia de diferenciación un AR (1) modelo debe ser utilizado. Sin embargo, la AR (1) término en este modelo va a llegar a ser equivalente a una primera diferencia, porque la AR estimado (1) coeficiente (que es la altura de la espiga FAP en el retardo 1) será casi exactamente igual a 1 . modelo Ahora, la ecuación de predicción para un AR (1) para una serie Y sin órdenes de diferenciación es: Si el AR (1) coeficiente de 981 1 en esta ecuación es igual a 1, es equivalente a la predicción de que la primera diferencia de Y es constante - es decir, es equivalente a la ecuación del modelo de paseo aleatorio con el crecimiento: El FAP de la serie UNIDADES nos está diciendo que, si nosotros no diferencia que, entonces deberíamos colocar una (1) modelo AR que llegar a ser equivalente a tomar una primera diferencia. En otras palabras, nos está diciendo que las unidades realmente necesita una orden de diferenciación para ser stationarized. firmas AR y MA: Si el FAP muestra un corte brusco mientras que el ACF decae más lentamente (es decir, tiene picos significativos en los retardos más altos), se dice que la serie stationarized muestra una firma quotAR, significado quot que el patrón de autocorrelación se explica con mayor facilidad mediante la adición de términos AR que mediante la adición de términos MA. Es probable que encuentre que una firma AR se asocia comúnmente con autocorrelación positiva en el retardo 1 - es decir. que tiende a surgir en serie que son ligeramente bajo diferenciada. La razón de esto es que un término AR puede actuar como un differencequot quotpartial en la ecuación de predicción. Por ejemplo, en una (1) modelo de AR, el término AR actúa como una primera diferencia si el coeficiente autorregresivo es igual a 1, no hace nada si el coeficiente autorregresivo es cero, y que actúa como una diferencia parcial si el coeficiente es de entre 0 y 1. Por lo tanto, si la serie está ligeramente underdifferenced - es decir, Si el patrón no estacionario de autocorrelación positiva por completo no se ha eliminado, se quotask forquot una diferencia parcial mostrando una firma AR. Por lo tanto, tenemos la siguiente regla general para determinar cuándo se debe añadir términos AR: Regla 6: Si el FAP de la serie diferenciada muestra un corte brusco y / o la autocorrelación de retardo-1 es --i. e positivo. si la serie aparece ligeramente quotunderdifferencedquot - a continuación, considerar la adición de un término AR al modelo. El retraso en el que la PACF corta es el número indicado de términos AR. En principio, cualquier patrón de autocorrelación puede ser retirado de una serie stationarized añadiendo suficientes términos autorregresivos (GAL de la serie stationarized) a la ecuación de predicción, y la FAP que le indica cómo es probable que se necesiten muchos de estos términos. Sin embargo, esto no siempre es la forma más sencilla de explicar un determinado patrón de autocorrelación: a veces es más eficiente para añadir términos MA (GAL de los errores de pronóstico) en su lugar. La función de autocorrelación (ACF) juega el mismo papel para los términos de MA que la FAP que juega en términos AR - es decir, la ACF se explica cómo es probable que sean necesarias para eliminar la autocorrelación que queda de la serie diferenciada muchos términos MA. Si la autocorrelación es significativo en el retardo k, pero no a cualquier retardos mayores - es decir. si el ACF quotcuts offquot en el retardo k-- esto indica que exactamente términos k MA deben ser usados ​​en la ecuación de predicción. En este último caso, se dice que la serie stationarized muestra una firma quotMA, quot lo que significa que el patrón de autocorrelación puede explicarse más fácilmente mediante la adición de términos MA que mediante la adición de términos AR. Una firma MA se asocia comúnmente con autocorrelación negativa en el retardo 1 - es decir. que tiende a surgir en serie que son ligeramente más diferenciada. La razón de esto es que un término MA puede cancelquot quotpartially un orden de diferenciación en la ecuación de predicción. Para ver esto, hay que recordar que un modelo ARIMA (0,1,1) sin constante es equivalente a un modelo de suavizado exponencial simple. La ecuación de predicción para este modelo es en el que el MA (1) Coeficiente de 952 1 corresponde a la cantidad desde 1 hasta 945 en el modelo de SES. Si 952 1 es igual a 1, esto corresponde a un modelo con SES 945 0, que es sólo un modelo constante debido a la previsión no se actualiza. Esto significa que cuando 952 1 es igual a 1, en realidad está cancelando a cabo la operación de diferenciación que permite normalmente pronostica que el SES para volver a anclarse en la última observación. Por otro lado, si el coeficiente de media móvil es igual a 0, este modelo reduce a un modelo de paseo aleatorio - es decir. que sale de la operación de diferenciación solo. Por lo tanto, si 952 1 es algo mayor que 0, es como si estamos cancelando parcialmente una orden de diferenciación. Si la serie ya es ligeramente más diferenciado - es decir. Un excelente software que se puede utilizar de inmediato mediante la apertura de su cuenta y ganar dinero al instante. red. Tal vez. Horas atras. Jaja. 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