Autorregresivo Estimación Moving Average

8.4 Mover modelos de promedio En lugar de utilizar los valores pasados ​​de la variable de pronóstico en una regresión, un modelo de media móvil utiliza los errores de predicción pasados ​​en un modelo de regresión similar. y c et theta theta correo electrónico puntos theta e, donde et es ruido blanco. Nos referimos a esto como un modelo MA (q). Por supuesto, no se observan los valores de y, por lo que no es realmente una regresión en el sentido habitual. Observe que cada valor de yt se puede considerar como un promedio móvil ponderado de los últimos errores de pronóstico. Sin embargo, se mueve modelos de promedio no debe confundirse con el movimiento suavizado promedio discutimos en el capítulo 6. Un modelo de media móvil se utiliza para la predicción de valores futuros mientras se mueve suavizado promedio se utiliza para estimar la tendencia-ciclo de los valores del pasado. Figura 8.6: Dos ejemplos de modelos de datos por el movimiento promedio con diferentes parámetros. Izquierda: MA (1) con y 20e t t t 0.8e-1. Derecha: MA (2) con y t e t - e t-1 0.8e t-2. En ambos casos, e t tiene una distribución normal de ruido blanco con media cero y varianza uno. La Figura 8.6 muestra algunos datos de un MA (1) y un modelo (2) Modelo MA. El cambio de los parámetros theta1, puntos, thetaq resultados en diferentes patrones de series de tiempo. Al igual que con los modelos autorregresivos, la varianza del término de error y sólo cambiará la escala de la serie, no los patrones. Es posible escribir cualquier modelo estacionario AR (p) como modelo MA (infty). Por ejemplo, mediante la sustitución repetida, podemos demostrar esto para un AR (1) Modelo: comenzar yt amp amp phi1y et phi1 (phi1y e) et amp phi12y phi1 E et amp phi13y phi12e phi1 E et amptext extremo provisto -1 lt lt phi1 1, el valor de phi1k a disminuir, al k se hace más grande. Por lo que finalmente obtenemos yt et phi1 correos electrónicos phi12 phi13 e cdots, un proceso MA (infty). El resultado inverso se mantiene si imponemos algunas restricciones sobre los parámetros MA. A continuación, el modelo se llama MA invertible. Es decir, que podemos escribir cualquier proceso invertible MA (q) como un proceso AR (infty). invertibles modelos no son simplemente nos permiten convertir de modelos MA a AR modelos. También tienen algunas propiedades matemáticas que hacen más fácil su uso en la práctica. Las limitaciones invertibilidad son similares a las limitaciones de estacionariedad. Para un MA (1) Modelo: -1lttheta1lt1. Para un MA (2) Modelo: -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1 - theta2 lt 1. Las condiciones más complicadas son válidas para qge3. Una vez más, R se hará cargo de estas limitaciones cuando se estima el models. Documentation es la media no condicional del proceso, y x03C8 (L) es un polinomio de grado infinito-operador de retardos racional, (1 x03C8 1 L 2 L x03C8 2 x2026) . Nota: la propiedad constante de un objeto modelo Arima corresponde a c. y no la media incondicional 956. Por Wolds descomposición 1. La ecuación 5-12 corresponde a un proceso estocástico estacionario proporciona los coeficientes x03C8 i son absolutamente sumable. Este es el caso cuando el polinomio AR, x03D5 (L). es estable . decir, considerando todas sus raíces se encuentran fuera del círculo unitario. Además, el proceso es causal proporcionan el polinomio MA es invertible. decir, considerando todas sus raíces se encuentran fuera del círculo unitario. Caja de herramientas de la econometría hace cumplir la estabilidad y invertibilidad de los procesos ARMA. Cuando se especifica el uso de un modelo ARMA Arima. se produce un error si se introduce coeficientes que no corresponden a un polinomio AR MA polinómica o invertible estable. Del mismo modo, la estimación de estacionariedad impone restricciones y invertibilidad durante la estimación. Referencias 1 Wold, H. Un estudio en el análisis de estacionario de series temporales. Uppsala, Suecia: Almqvist amp Wiksell, 1938. Seleccione su CountryAbstract El modelo autorregresivo de media móvil es un proceso estocástico estacionario satisfacer alphagnu sumidero betaky sumq, donde el proceso (no observable) se compone de variables aleatorias independientemente idénticamente distribuidas. Los coeficientes de esta ecuación y la varianza de la FP tienen que calcularse a partir de una secuencia observada y1, cdots, yT. Para aplicar el método de máxima verosimilitud bajo la normalidad el modelo es modificado (i) mediante el establecimiento de y0 Y cdots y 0 y NU0 cdots v v 0 y alternativamente (ii) mediante el establecimiento de y0 yT equiv, cdots, y equiv vT y y v 0 equiv, cdots, v equiv v la antigua conducen a procedimientos en el dominio de tiempo y el segundo a procedimientos en el dominio de la frecuencia. métodos de matriz se utilizan para un desarrollo unificada del procedimientos iterativos de puntuación Newton-Raphson y la mayoría de los procedimientos se han obtenido previamente por diferentes métodos. Estimación de las covarianzas de la parte media móvil también se trata. Fechas Disponible por primera vez en el artículo de información del proyecto Euclides: 12 Abril de 2007 Enlace permanente a este documento projecteuclid. org/euclid. aos/1176343942 Digital Object Identifier doi: 10.1214 / AM / 1176343942 Cita Anderson, TW estimación para Autoregresivo Moving modelos de promedio en el tiempo y Los dominios de frecuencia. Ana. Estadístico. 5 (1977), núm. 5, 842--865. doi: 10.1214 / AM / 1176343942. projecteuclid. org/euclid. aos/1176343942. Estimación basada en la exportación de citationRank Autoregresivo Moving Modelos media de series temporales de Beth Andrews afiliación no suministrada SSRN Establecemos normalidad asintótica y la consistencia de los estimadores basados ​​en rangos de los parámetros del modelo autorregresivos promedio de movimiento. Los estimadores se obtienen mediante la minimización de una función de dispersión residual a base de rango similar a la dada por L. A. Jaeckel Ann. Mates. Stat. Vol. 43 (1972) 1449-1458. Estos estimadores pueden tener la misma eficiencia asintótica como estimadores de máxima verosimilitud y son robustos. La calidad de las aproximaciones asintóticas para muestras finitas se estudia a través de la simulación. Número de páginas en formato PDF: 23 Fecha de publicación 11 de diciembre de 2007 Cita sugerida Andrews, de estimación basados ​​en Rango Beth, para Autoregresivos Moving Modelos media de series temporales (0000). Revista de análisis de series temporales, vol. 29, No. 1, pp 51-73, Enero de 2008. Disponible en SSRN:. Ssrn / o abstract1067149 dx. doi. org/10.1111/j.1467-9892.2007.00545.x Contacto InformationAutoregressive Moving error promedio Procesos 13 13 13 13 13 en movimiento procesos 13 Autoregresivos promedio de error (errores ARMA) y otros modelos que implican retrasos de términos de error pueden estimarse mediante declaraciones FIT y simuladas o pronóstico utilizando SOLVE declaraciones. modelos ARMA para el proceso de error se utilizan a menudo para los modelos con los residuos de autocorrelación. La macro AR se puede utilizar para especificar los modelos con los procesos de error autorregresivos. La macro MA se puede utilizar para especificar modelos con el movimiento de los procesos de error promedio. Los errores autorregresivos Un modelo con errores autorregresivos de primer orden, AR (1), tiene la forma, mientras que un AR (2) Proceso de error tiene la forma y así sucesivamente para los procesos de orden superior. Tenga en cuenta que los s son independientes e idénticamente distribuidos y tienen un valor esperado de 0. Un ejemplo de un modelo con un AR (2) componente es Usted escribirá este modelo de la siguiente manera: o equivalentemente usando la macro AR como media móvil Modelos 13 A modelo de primer orden con errores promedio en movimiento, MA (1), tiene la forma en que se distribuyen idéntica e independientemente con media cero. An (2) Proceso de error MA tiene la forma y así sucesivamente para los procesos de orden superior. Por ejemplo, puede escribir un modelo de regresión lineal simple con MA (2) que se mueve como promedio de errores donde MA1 y MA2 son los parámetros de media móvil. Tenga en cuenta que RESID. Y se define automáticamente por MODELO PROC como Tenga en cuenta que es RESID. Y. La función ZLAG debe ser utilizado para los modelos MA para truncar la recursividad de los GAL. Esto asegura que los errores retardados comienzan en cero en la fase de latencia de aspiración normal y no se propagan los valores perdidos cuando las variables período de demora de cebado están desaparecidos, y asegura que los futuros errores son cero en lugar de desaparecidos durante la simulación o predicción. Para más detalles sobre las funciones de retardo, consulte la sección 34Lag Logic.34 Este modelo escrito usando la macro MA es la Forma General de modelos ARMA El proceso general ARMA (p, q) tiene la siguiente forma Un ARMA (p, q) modelo puede ser especificada de la siguiente manera en la que AR y MA j representan el autorregresivo y moviendo parámetros promedio para los distintos grupos de acción local. Se puede utilizar cualquier nombre que desee para estas variables, y hay muchas formas equivalentes que la especificación se podría escribir. Vector procesos ARMA también pueden ser estimadas con el modelo PROC. Por ejemplo, un AR de dos variables (1) proceso para los errores de la Y1 dos variables endógenas y Y2 se puede especificar de la siguiente manera Convergencia Problemas con ARMA modelos modelos ARMA puede ser difícil de estimar. Si las estimaciones de los parámetros no están dentro del rango apropiado, un movimiento modelos de promedio términos residuales van a crecer de forma exponencial. Los residuales calculados para las observaciones posteriores pueden ser muy grandes o pueden desbordarse. Esto puede ocurrir ya sea porque los valores de arranque no se utilizaron o porque las iteraciones se alejan de los valores razonables. Se debe tener cuidado en la elección de los valores de partida para los parámetros ARMA. A partir de los valores de parámetros, 001 ARMA suelen trabajar si el modelo se ajusta a los datos del pozo y el problema es bien acondicionado. Tenga en cuenta que un modelo MA menudo puede ser aproximado por un modelo AR de orden superior, y viceversa. Esto puede resultar en alta colinealidad en modelos ARMA mixtos, que a su vez puede causar graves malos acondicionado en los cálculos y la inestabilidad de las estimaciones de los parámetros. Si usted tiene problemas de convergencia, mientras que la estimación de un modelo con procesos ARMA error, tratar de estimar en los pasos. En primer lugar, utilice una instrucción FIT para estimar sólo los parámetros estructurales con los parámetros ARMA mantenidas a cero (o en las estimaciones previas razonables si está disponible). A continuación, utilice otra declaración FIT para estimar los parámetros ARMA solamente, utilizando los valores de los parámetros estructurales de la primera carrera. Como los valores de los parámetros estructurales son propensos a estar cerca de sus estimaciones finales, las estimaciones de los parámetros ARMA pueden ahora convergen. Por último, utilice otra declaración FIT para producir estimaciones simultáneas de todos los parámetros. Dado que los valores iniciales de los parámetros son ahora probablemente muy cerca de sus estimaciones conjuntas finales, las estimaciones deberían converger rápidamente si el modelo es adecuado para los datos. Las condiciones iniciales AR 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 Los desfases iniciales de los términos de error de AR (p) los modelos se pueden modelar de diferentes maneras. Los métodos de inicio de error autorregresivos apoyados por procedimientos / ETS SAS son los siguientes: CLS mínimos cuadrados condicionales (ARIMA y procedimientos modelo) ULS incondicionales mínimos cuadrados (AutoReg, ARIMA, y procedimientos modelo) ML máxima verosimilitud (AutoReg, ARIMA, y los procedimientos de modelo) YW Yule-Walker (procedimiento AutoReg solamente) HL Hildreth-Lu, que borra las primeras observaciones de p (procedimiento modelo) Véase el capítulo 8. para una explicación y discusión de los méritos de varios AR (p) métodos de inicio. Las inicializaciones CLS, ULS, ML, y HL pueden ser realizadas por MODELO Proc. Para (1) errores de AR, estas inicializaciones se pueden producir como se muestra en la Tabla 14.2. Estos métodos son equivalentes en muestras grandes. Tabla 14.2: Inicializaciones realizadas por MODELO PROC: AR (1) ERRORES inicial de MA Condiciones 13 13 13 13 13 13 Los desfases iniciales de los términos de error de MA (q) modelos también se pueden modelar de diferentes maneras. El siguiente movimiento paradigmas promedio de inicio de error son compatibles con los procedimientos y el modelo ARIMA: ULS incondicionales de mínimos cuadrados CLS condicional mínimos cuadrados ML máxima verosimilitud El método de mínimos cuadrados condicionales de la estimación de movimiento términos de error promedio no es óptima porque ignora el problema de inicio. Esto reduce la eficiencia de las estimaciones, a pesar de que siguen siendo imparcial. Los residuos retardados iniciales, que se extiende antes del inicio de los datos, se supone que son 0, su valor esperado incondicional. Esto introduce una diferencia entre estos residuos y los mínimos cuadrados generalizados residuales para la covarianza media móvil, el cual, a diferencia del modelo autorregresivo, persiste a través del conjunto de datos. Por lo general, esta diferencia converge rápidamente a 0, pero para los procesos de media móvil casi no invertible la convergencia es bastante lento. Para minimizar este problema, usted debe tener un montón de datos, y las estimaciones de los parámetros de media móvil debe estar dentro del rango invertible. Este problema se puede corregir a expensas de escribir un programa más complejo. Incondicionales de mínimos cuadrados estimaciones para el (1) proceso de MA se pueden producir mediante la especificación del modelo de la siguiente manera: errores de media móvil pueden ser difíciles de estimar. Usted debe considerar el uso de un AR (p) aproximación al proceso de media móvil. Un proceso de media móvil por lo general puede ser bien aproximada por un proceso autorregresivo si los datos no han sido suavizadas o diferenciada. La macro La macro AR AR SAS genera instrucciones de programación para el modelo de proceso para los modelos autorregresivos. La macro AR es parte del software SAS / ETS y no hay opciones especiales necesita ser configurado para utilizar la macro. El proceso autorregresivo se puede aplicar a los errores de ecuaciones estructurales o a los propios serie endógeno. La macro AR puede ser utilizado para auto regresión univariante sin restricciones de vectores autorregresivos vector autorregresivo restringido. Univariado Autorregresión 13 para modelar el término de error de una ecuación como un proceso autorregresivo, utilice la siguiente instrucción después de la ecuación: Por ejemplo, supongamos que Y es una función lineal de X1 y X2, y un (2) Error de AR. Se podría escribir este modelo de la siguiente manera: Las llamadas a AR deben venir después de todas las ecuaciones que el proceso se aplica a. La invocación de la macro de proceder, AR (y, 2), produce las declaraciones que aparecen en la salida de lista en la figura 14.49. Figura 14.50: lista de salida Opción para un modelo AR con retardos en el 1, 12, y 13 Hay variaciones en el condicional método de mínimos cuadrados, dependiendo de si las observaciones en el inicio de la serie se utilizan para 34warm up34 el proceso AR. Por defecto, el método de mínimos cuadrados condicionales AR utiliza todas las observaciones y asume ceros para los desfases iniciales de los términos autorregresivos. Mediante el uso de la opción M, puede solicitar que la AR utilizar los mínimos cuadrados incondicionales (ULS) o el método de máxima verosimilitud (ML) en su lugar. Por ejemplo: Las discusiones de estos métodos se proporcionan en el Conditions34 inicial 34AR anteriormente en esta sección. Mediante el uso de la opción n MCLS, puede solicitar que las primeras observaciones n usarse para calcular las estimaciones de los retardos autorregresivos iniciales. En este caso, el análisis comienza con la observación n 1. Por ejemplo: Puede utilizar la macro AR aplicar un modelo autorregresivo de la variable endógena, en lugar de con el término de error, utilizando la opción TYPEV. Por ejemplo, si desea agregar los últimos cinco retardos de Y de la ecuación en el ejemplo anterior, se puede usar AR para generar los parámetros y LAG mediante las siguientes declaraciones: Las declaraciones anteriores generan el resultado que se muestra en la Figura 14.51. El modelo de elaboración de las listas de Compilado instrucción de código de programa como Analizada PRED. yab x1 x2 c RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y PRED. y - y OLDPRED. y PRED. y YL1 ZLAG1 (y) ZLAG2 YL2 (y ) yl3 ZLAG3 (y) ZLAG4 yl4 (y) yl5 ZLAG5 (y) RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y PRED. y - y la figura 14.51: lista de salida de opción de un modelo AR de Y Y Este modelo predice como una combinación lineal de X1, X2, una intercepción, y los valores de y en los últimos cinco períodos. Sin restricciones de vectores autorregresivos 13 para modelar los términos de error de un conjunto de ecuaciones como un proceso autorregresivo vectorial se utilizará el siguiente formulario de la macro AR después de las ecuaciones: El valor ProcessName es cualquier nombre que se proporciona para la AR para usar en la fabricación de nombres para el parámetros autorregresivos. Puede utilizar la macro AR para modelar varios procesos AR diferentes para diferentes conjuntos de ecuaciones mediante el uso de diferentes nombres de proceso para cada conjunto. El nombre del proceso asegura que los nombres de las variables utilizadas son únicos. Utilice un valor ProcessName corto para el proceso si son estimaciones de los parámetros que se escriben en un conjunto de datos de salida. La macro AR intenta construir nombres de los parámetros inferiores o iguales a ocho caracteres, pero esto está limitado por la longitud del nombre. que se usa como un prefijo para los nombres de los parámetros AR. El valor variablelist es la lista de las variables endógenas de las ecuaciones. Por ejemplo, supongamos que los errores para ecuaciones Y1, Y2, Y3 y son generados por un proceso de vector autorregresivo de segundo orden. Puede utilizar las siguientes afirmaciones: que genera el siguiente código para Y1 e Y2 similar para e Y3: Sólo los mínimos cuadrados condicionales método (MCL o MCLS n) se pueden utilizar para los procesos de vectores. También puede utilizar el mismo formulario con las restricciones que la matriz de coeficientes sea 0 en los retardos seleccionados. Por ejemplo, los estados aplican un proceso vector de tercer orden a los errores ecuación con todos los coeficientes en el retardo 2 restringido a 0 y con los coeficientes en los retardos 1 y 3 sin restricciones. Usted puede modelar las tres series Y1-Y3 como un proceso autorregresivo vectorial en las variables en lugar de en los errores mediante la opción TYPEV. Si se desea modelar Y1-Y3 como una función de los valores pasados ​​de algunas variables o constantes exógenos Y1-Y3 e, puede usar AR para generar las declaraciones de los términos de retraso. Escribe una ecuación para cada variable para la parte nonautoregressive del modelo, y luego llamar AR con la opción TYPEV. Por ejemplo, la parte nonautoregressive del modelo puede ser una función de variables exógenas, o puede ser parámetros de intercepción. Si no hay componentes exógenos al modelo de vectores autorregresivos, incluyendo no intercepta, a continuación, asignar cero a cada una de las variables. Debe haber una asignación a cada una de las variables antes de AR se llama. Este ejemplo modelos del vector Y (A1 A2 A3) como una función lineal única de su valor en los dos períodos anteriores y un vector de error de ruido blanco. El modelo tiene 18 (3 veces 3 3 veces 3) parámetros. Sintaxis de la macro AR Hay dos casos de la sintaxis de la macro AR. El primero de ellos tiene el nombre de forma general especifica un prefijo para AR para usar en la construcción de nombres de variables necesarias para definir el proceso AR. Si no se especifica el endolist, la lista de valores por defecto endógenos para nombrar. que debe ser el nombre de la ecuación a la que el proceso de error AR se va a aplicar. El valor de nombre no puede exceder de ocho caracteres. nlag es el fin del proceso AR. endolist especifica la lista de ecuaciones para que el proceso de AR se va a aplicar. Si se administra más de un nombre, un proceso de vectores sin restricciones se crea con los residuos estructurales de todas las ecuaciones incluidas como regresores en cada una de las ecuaciones. Si no se especifica, por defecto endolist nombrar. laglist especifica la lista de retardos en la que los términos AR se van a añadir. Los coeficientes de los términos en que aparece desfases no se ponen a 0. Todos los desfases mencionados debe ser menor o igual a nlag. y no debe haber duplicados. Si no se especifica, los valores por defecto a todos los GAL laglist 1 a nlag. Método M especifica el método de estimación de implementar. Los valores válidos de M son condicionales (CLS mínimos cuadrados estimaciones), ULS (incondicional de mínimos cuadrados estimaciones), y ML (estimaciones de máxima probabilidad). MCLS es el valor predeterminado. Sólo MCLS está permitido cuando se especifica más de una ecuación. Los métodos de la ULS y ML no son compatibles con los modelos de vectores AR AR. TYPEV especifica que el proceso AR se va a aplicar a las variables endógenas sí mismos en lugar de a los residuos estructurales de las ecuaciones. Restringido de vectores autorregresivos 13 13 13 13 Puede controlar qué parámetros están incluidos en el proceso, lo que restringe aquellos parámetros que no se incluye a 0. En primer lugar, utilice la opción AR con DEFER para declarar la lista de variables y definir la dimensión del proceso. A continuación, utilice AR adicional llama a generar condiciones para las funciones seleccionadas con variables seleccionadas en los retardos seleccionados. Por ejemplo, las ecuaciones de error producidos son Este modelo establece que los errores de Y1 dependen de los errores tanto de Y1 y Y2 (pero no Y3) en ambos retardos 1 y 2, y que los errores de Y2 y Y3 dependen de los errores anteriores para las tres variables, pero sólo en el retardo 1. AR Macro sintaxis para restringido vector AR se permite un uso alternativo de AR para imponer restricciones a un proceso AR vector llamando AR varias veces para especificar diferentes términos AR y se queda para diferentes ecuaciones. La primera llamada tiene el nombre de forma general especifica un prefijo para AR para usar en la construcción de nombres de variables necesarias para definir el proceso AR vectorial. nlag especifica el orden del proceso AR. endolist especifica la lista de ecuaciones para que el proceso de AR se va a aplicar. DEFER especifica que AR no es generar el proceso de AR pero es esperar a que la información adicional especificada en adelante AR exige el mismo valor de nombre. Las llamadas posteriores tienen el nombre de forma general es la misma que en la primera llamada. eqlist especifica la lista de ecuaciones para los que las especificaciones en esta llamada AR se van a aplicar. Sólo los nombres especificados en el valor endolist de la primera convocatoria para el valor de nombre puede aparecer en la lista de ecuaciones en eqlist. varlist especifica la lista de ecuaciones cuyos quedado estructural residuales son incluidos entre los regresores en las ecuaciones en eqlist. Sólo los nombres de la endolist de la primera convocatoria para el valor del nombre pueden aparecer en lista de variables. Si no se especifica, por defecto varlist a endolist. laglist especifica la lista de retardos en la que los términos AR se van a añadir. Los coeficientes de los términos en los retardos no enumerados se pone a 0. Todos los desfases mencionados deben ser menor o igual al valor de nlag. y no debe haber duplicados. Si no se especifica, por defecto laglist a todos los GAL 1 a nlag. El MA Macro 13 El SAS macro MA genera instrucciones de programación para el modelo de PROC para mover modelos de promedio. La macro MA es parte del software SAS / ETS y no se necesitan opciones especiales para utilizar la macro. El proceso de error de media móvil se puede aplicar a los errores de ecuaciones estructurales. La sintaxis de la macro MA es la misma que la macro AR excepto que no hay argumento de tipo. 13 Cuando se utiliza el MA y macros AR combinada, la macro MA deben seguir la macro AR. Las siguientes declaraciones SAS / IML producen un ARMA (1, (1 de 3)) proceso de error y guardarlo en el MADAT2 conjunto de datos. Las siguientes declaraciones PROC modelo son utilizados para estimar los parámetros de este modelo con estructura de error de máxima verosimilitud: las estimaciones de los parámetros producidos por esta ejecución se muestran en la Figura 14.52. Máxima Verosimilitud ARMA (1, (1 de 3)) Figura 14.52: Las estimaciones de un ARMA (1, (1 de 3)) Proceso de sintaxis de la macro MA Hay dos casos de la sintaxis de la macro MA. El primero de ellos tiene el nombre de forma general especifica un prefijo para MA utilizar en la construcción de los nombres de las variables necesarias para definir el proceso de MA y es el endolist predeterminado. nlag es el fin del proceso de MA. endolist especifica las ecuaciones para que el proceso de MA se va a aplicar. Si se administra más de un nombre, la estimación CLS se utiliza para el proceso de vectores. laglist especifica los retardos en la que los términos MA se van a añadir. Todos los retardos mencionados debe ser menor que o igual a nlag. y no debe haber duplicados. Si no se especifica, los valores por defecto a todos los GAL laglist 1 a nlag. Método M especifica el método de estimación de implementar. Los valores válidos de M son condicionales (CLS mínimos cuadrados estimaciones), ULS (incondicional de mínimos cuadrados estimaciones), y ML (estimaciones de máxima probabilidad). MCLS es el valor predeterminado. Sólo MCLS está permitido cuando se especifica más de una ecuación en la endolist. MA Sintaxis Macro para Restringido vector de media móvil 13 se permite un uso alternativo de MA de imponer restricciones a un proceso MA vector llamando MA varias veces para especificar diferentes términos MA y sufre un retraso de diferentes ecuaciones. La primera llamada tiene el nombre de forma general especifica un prefijo para MA utilizar en la construcción de nombres de variables necesarias para definir el proceso MA vectorial. nlag especifica el orden del proceso MA. endolist especifica la lista de ecuaciones para que el proceso de MA se va a aplicar. DEFER especifica que MA no es generar el proceso de MA, pero es esperar a que la información adicional especificada en la tarde MA exige el mismo valor de nombre. Las llamadas posteriores tienen el nombre de forma general es la misma que en la primera llamada. eqlist especifica la lista de ecuaciones para los que las especificaciones en la presente convocatoria MA se van a aplicar. varlist especifica la lista de ecuaciones cuyos quedado estructural residuales son incluidos entre los regresores en las ecuaciones en eqlist. laglist especifica la lista de retardos en la que los términos MA se van a añadir.